10-4 变压器原理

1. 变压器

(1) 变压器由两个耦合线圈绕在一个共同的铁心上制成，其中一个线圈作为输入端口，接入电源后形成的回路称为原边回路；另一个线圈作为输出端口，接入负载后形成的回路称为副边回路。

(资料图)

(2) 变压器工作在线性段的电路模型如图。

2. 分析方法

(1) 方程法分析

①　变压器的原边与副边的回路方程如图，其中Z11=(R1+jωL1)称为原边回路阻抗，Z22=(R2+R)+j(ωL2+X)称为副边回路阻抗。

②　通过计算原边与副边的回路方程，可以得出原边等效电路与副边等效电路如图。

(2) 原边等效电路

①　原边等效电路中，Zl=(ωM)^2/Z22=Rl+jXl为副边对原边的引入阻抗，表示副边回路通过互感反映到原边的等效阻抗，其中：

Rl为引入电阻，符号恒为正，表示副边回路吸收的功率是靠原边供给的；

Xl为引入电抗，负号反映引入电抗与副边电抗的性质相反。

②　当副边开路时，副边电流为零，输入阻抗就等于原边的阻抗Zin=Z11。

③　原副边虽然没有电的联接，但互感的作用使副边产生电流，而这个电流又影响原边的电流和电压。

④　电源发出的有功功率，一部分消耗在原边上(P1=I1^2*R1)，而另一部分消耗在副边上(P2=I1^2*Rl)。

(3) 副边等效电路如图，其中Uoc为副边开路时，原边电流在副边产生的互感电压；(ωM)^2/Z11为原边对副边的引入阻抗。

例1：求变压器负载以及其获得的有功功率

例2：求原边电流和副边电流

例3：求原边的输入阻抗

例4：求变压器负载获得最大功率时的阻值以及最大功率

例5：求变压器负载获得最大功率时的阻值以及最大功率